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Espaço pode não ser contínuo, mas segmentado como um tabuleiro de xadrez

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Os cientistas estavam tentando construir um transístor melhor para fabricar produtos eletrônicos mais eficientes, mas acabaram descobrindo uma nova forma de pensar sobre a estrutura do espaço.

O pseudo-spin, assim como o spin meio-inteiro apresentado pelos quarks e léptons, seria derivado de uma sub-estrutura escondida, não da própria partícula, mas do espaço no qual essas partículas vivem. [Imagem: Chris Regan/CNSI]

A estrutura do espaço

Normalmente se considera que o espaço seja infinitamente divisível – dadas quaisquer duas posições, sempre haverá uma posição intermediária entre elas. Chris Regan e Matthew Mecklenburg, da Universidade da Califórnia, não estavam pensando nem em questões cosmológicas e nem em questões puramente matemáticas quando começaram a estudar uma forma de criar transistores ultrarrápidos usando grafeno.

Mas eles descobriram que pensar o espaço como um conjunto de localidades discretas, como os quadrados de um tabuleiro de xadrez, pode explicar como estruturas pontuais como os elétrons, que não possuem um raio finito, apresentam um momento angular intrínseco, ou spin.

O surgimento do spin pode ser explicado, afirmam os pesquisadores, se a partícula habitar um espaço com dois tipos de posições – como os quadrados claros e quadrados escuros de um tabuleiro. O spin parece emergir se esses quadrados estiverem tão próximos uns dos outros que sua fronteira não possa ser detectada, ou seja, se não existir um ponto intermediário entre eles.

“O spin do elétron pode surgir porque o espaço em distâncias muito pequenas não é liso e contínuo, mas segmentado, como um tabuleiro de xadrez,” propõe Regan.

O spin do elétron

Um elétron possui dois estados chamados de “spin para cima” e “spin para baixo”. O fato de que o spin do elétron tem apenas dois valores possíveis – e não três, ou quatro, ou infinitos – ajuda a explicar a estabilidade da matéria, a natureza das ligações químicas e muitos outros fenômenos fundamentais.

Mas os cientistas ainda não sabem exatamente como o elétron desenvolve essa propriedade, que é compreendida como um movimento rotacional. Caso o elétron tiver um raio, sua superfície estaria viajando a uma velocidade maior do que a da luz, violando a Teoria da Relatividade. Ademais, experimentos têm mostrado que o elétron não tem um raio – imagina-se que ele seja algo como uma partícula puramente pontual, sem superfície e sem qualquer subestrutura que pudesse eventualmente girar.

O físico britânico Paul Dirac mostrou, em 1928, que o spin do elétron é intimamente relacionado com a estrutura do espaço-tempo. Seu argumento combina a mecânica quântica com a Relatividade Especial, a teoria de Einstein do espaço-tempo, expressa na famosa fórmula E=mc2.

Mas a equação de Dirac não acomoda meramente o spin, ela de fato exige que ele exista. Embora mostre que a mecânica quântica relativística exige o spin, a equação não dá uma explicação sobre como uma partícula pontual pode ter um momento angular, e nem porque o spin tem apenas dois valores possíveis.

Espaço discreto

Regan e Mecklenburg estão propondo um enfoque novo e inacreditavelmente simples: o spin binário pode emergir de dois tipos de quadros – claros e escuros – em um espaço que tenha a estrutura de um tabuleiro de xadrez. E eles tiveram essa ideia, tipicamente da física teórica, enquanto trabalhavam com um problema eminentemente prático – como construir melhores transistores de grafeno.

“Nós queríamos calcular a amplificação de um transístor de grafeno,” conta Mecklenburg. “Nós os estamos construindo e precisávamos calcular a eficiência com que vão operar.”

Esses cálculos precisam incluir informações sobre como a luz interage com os elétrons no grafeno, que tem a estrutura parecida com a de uma tela de galinheiro. Os elétrons no grafeno movem-se saltando de um átomo de carbono para o outro, como se fossem peças sendo movidas em um tabuleiro de xadrez.

A diferença com o tabuleiro de jogo é que os “quadros” do grafeno são triangulares, com os triângulos escuros apontando “para cima” e os triângulos claros apontando “para baixo”. Quando um elétron no grafeno absorve um fóton, ele salta de um triângulo claro para um triângulo escuro. Mecklenburg e Regan demonstraram que essa transição é equivalente a passar o spin de “para cima” para “para baixo”. Em outras palavras, os elétrons adquiririam o spin ao serem confinados em posições discretas e específicas no grafeno.

Novo spin

Esse spin agora proposto pelos dois pesquisadores, que deriva da geometria característica da rede atômica do grafeno, seria um spin adicional e diferente do spin comum que o elétron possui. Eles o chamam de pseudo-spin, embora demonstrem que ele se trata igualmente de um momento angular real.

O pseudo-spin, assim como o spin meio-inteiro apresentado pelos quarks e léptons, seria então derivado de uma sub-estrutura escondida, não da própria partícula, mas do espaço no qual essas partículas vivem.

“Ainda não está claro se esse trabalho será mais útil na física de partículas ou na física da matéria condensada,” diz Regan. “mas seria muito estranho se a estrutura de favos de mel do grafeno fosse a única rede atômica capaz de gerar um spin”.

Bibliografia:

Spin and the Honeycomb Lattice: Lessons from Graphene
Matthew Mecklenburg, B. C. Regan
Physical Review Letters
March 18
Vol.: 106, 116803 (2011)
DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.116803

Fonte: http://www.inovacaotecnologica.com.br

Autor: Dakir Larara

Geógrafo, Professor universitário, pai das lindas Dandara e da recém chegada Anahí e, claro, marido da amada Maíra.

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